\documentclass[11pt,twoside]{article}\makeatletter \IfFileExists{xcolor.sty}% {\RequirePackage{xcolor}}% {\RequirePackage{color}} \usepackage{colortbl} \usepackage{wrapfig} \usepackage{ifxetex} \ifxetex \usepackage{fontspec} \usepackage{xunicode} \catcode`⃥=\active \def⃥{\textbackslash} \catcode`❴=\active \def❴{\{} \catcode`❵=\active \def❵{\}} \def\textJapanese{\fontspec{Noto Sans CJK JP}} \def\textChinese{\fontspec{Noto Sans CJK SC}} \def\textKorean{\fontspec{Noto Sans CJK KR}} \setmonofont{DejaVu Sans Mono} \else \IfFileExists{utf8x.def}% {\usepackage[utf8x]{inputenc} \PrerenderUnicode{–} }% {\usepackage[utf8]{inputenc}} \usepackage[english]{babel} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage{float} \usepackage[]{ucs} \uc@dclc{8421}{default}{\textbackslash } \uc@dclc{10100}{default}{\{} \uc@dclc{10101}{default}{\}} \uc@dclc{8491}{default}{\AA{}} \uc@dclc{8239}{default}{\,} \uc@dclc{20154}{default}{ } \uc@dclc{10148}{default}{>} \def\textschwa{\rotatebox{-90}{e}} \def\textJapanese{} 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\definecolor{shadecolor}{gray}{0.95} \usepackage{longtable} \usepackage[normalem]{ulem} \usepackage{fancyvrb} \usepackage{fancyhdr} \usepackage{graphicx} \usepackage{marginnote} \renewcommand{\@cite}[1]{#1} \renewcommand*{\marginfont}{\itshape\footnotesize} \def\Gin@extensions{.pdf,.png,.jpg,.mps,.tif} \pagestyle{fancy} \usepackage[pdftitle={Simulation Et Régulation Par Logique Floue D'une Colonne d'Absorption Industrielle}, pdfauthor={}]{hyperref} \hyperbaseurl{} \paperwidth210mm \paperheight297mm \def\@pnumwidth{1.55em} \def\@tocrmarg {2.55em} \def\@dotsep{4.5} \setcounter{tocdepth}{3} \clubpenalty=8000 \emergencystretch 3em \hbadness=4000 \hyphenpenalty=400 \pretolerance=750 \tolerance=2000 \vbadness=4000 \widowpenalty=10000 \renewcommand\section{\@startsection {section}{1}{\z@}% {-1.75ex \@plus -0.5ex \@minus -.2ex}% {0.5ex \@plus .2ex}% {\reset@font\Large\bfseries}} \renewcommand\subsection{\@startsection{subsection}{2}{\z@}% {-1.75ex\@plus -0.5ex \@minus- .2ex}% {0.5ex \@plus 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\textcolor{GJMediumGrey}{\rule{\textwidth}{2pt}} \vskip16pt \textcolor{GJBlue}{\large\bfseries\abstractname\space} }{% \vskip8pt \textcolor{GJMediumGrey}{\rule{\textwidth}{2pt}} \vskip16pt } \usepackage[absolute,overlay]{textpos} \makeatother \usepackage{lineno} \linenumbers \begin{document} \author[1]{M. Selatnia} \renewcommand\Authands{ and } \date{\small \em Received: 11 April 2015 Accepted: 1 May 2015 Published: 15 May 2015} \maketitle \begin{abstract} Ce travail consiste en la modélisation, la simulation dynamique et enfin la régulation d'une colonne d'absorption industrielle destinée à extraire le CO2, du gaz naturel en utilisant une solution aqueuse de methydiéthanolamine (MDEA). Nous présentons d'abord le modèle mathématique estimant la concentration du CO2 et comparons la réponse du modèle aveccelle du système en réponse à une variation échelon sur l'entrée. Nous simulons la colonne d'absorption industrielle en boucle ouverte, puis nous étudions sa réponse à un échelon de perturbation en boucle fermée avec une régulation classique PID.Enfin, nous appliquons à notre colonne deux types de commande floues avec respectivement des fonctions d'appartenance triangulaires et gaussiennes. Les résultats obtenus pour les différentes simulations sont satisfaisants. \end{abstract} \keywords{colonne d?absorption; modélisation; methydiéthanolamine (MDEA); régulation pid; logique floue; commande floue.} \begin{textblock*}{18cm}(1cm,1cm) % {block width} (coords) \textcolor{GJBlue}{\LARGE Global Journals \LaTeX\ JournalKaleidoscope\texttrademark} \end{textblock*} \begin{textblock*}{18cm}(1.4cm,1.5cm) % {block width} (coords) \textcolor{GJBlue}{\footnotesize \\ Artificial Intelligence formulated this projection for compatibility purposes from the original article published at Global Journals. However, this technology is currently in beta. \emph{Therefore, kindly ignore odd layouts, missed formulae, text, tables, or figures.}} \end{textblock*} \let\tabcellsep& \section[{Introduction}]{Introduction}\par a colonne d'absorption est une unité de separation physico-chimique largement utilisée en chimie et en biologie. Il s'agit en général d'un tube dans lequel on passe un ou plusieurs mélanges gazeux et qui permet de séparer un ou plusieurs composés du mélange principal. Elle est largement utilisée pour la séparation des gaz acides (CO 2 , H 2 S) du gaz naturel.\par Le modèle de la colonne d'absorption industrielle présenté dans ce papier est un modèle dynamique qui consiste en un ensemble d'équations non linéaires aux dérivées partielles obtenu à partir de considérations sur les bilans de matière du CO 2 et du MDEA dans les phases gazeuse et liquide \hyperref[b0]{[1,}\hyperref[b2]{2]}, il prend en compte le gradient thermique le long de la colonne d'absorption. Le bilan énergétique de la colonne industrielle est également posé.\par Quelques études ont été publiées sur la modélisation et la commande de la colonne d'absorption. Crosby and Durbin \hyperref[b3]{[3]} étudient les performances d'un régulateur d'état. Roffel \hyperref[b4]{[4]} développe un régulateur sous optimal avec contraintes d'état. Darwish and Fantin \hyperref[b5]{[5]} utilisent la commande décentralisée avec placement de pôles. Petrovsky \hyperref[b6]{[6]} développe un régulateur PI multivariable. Najim \hyperref[b7]{[7,}\hyperref[b8]{8]} développe un régulateur auto-ajustable dans le cas de l'absorption du CO 2 par une solution de diéthanolamine. Il reprendra le problem par la suite avec une commande prédictive \hyperref[b9]{[9]}.\par Peu d'études ont par contre été publiées concernant la modélisation et la simulation de l'absorption du CO 2 par une solution aqueuses de MDEA ou de MEA en milieu industriel \hyperref[b10]{[10]}\hyperref[b12]{[11]}\hyperref[b23]{[12]}. Pour le modèle développé dans notre étude, il nous a semblé intéressant de considérer la logique floue pour la commande de la colonne car elle permet d'obtenir de bonnes performances pour des processus à dynamique complexe. Nous développerons en première étape une régulation PID pour comparer les performances des techniques de regulation classiques avec celles de la commande par logique floue. \section[{II.}]{II.} \section[{Modelisation et simulation en Boucle Ouverte de la Colonne Industrielle}]{Modelisation et simulation en Boucle Ouverte de la Colonne Industrielle}\par La colonne d'absorption présentée ici se situe à Khrechba et fait partie du projet In Salah Gaz, elle permet de prélever du CO 2 du gaz naturel en utilisant une solution aqueuse de methydiéthanolamine (MDEA) comme liquide de lavage. Elle est du type colonne à garnissage mesurant 8 mètre de hauteur et 4 m de diamètre. Le garnissage disposé en vrac est du type anneaux de Pall et est destiné à améliorer la surface de contact entre phases. Pour une meilleure élimination du CO 2 du mélange gazeux, le liquide de lavage (eau+ MDEA) circule à contre courant du flux de gaz. La pression et la température de travail sont respectivement de 71.5 bar et 55°C \hyperref[b2]{[2]}.\par Lors du contact entre phase liquide et gazeuse sur la surface des anneaux de Pall, le CO 2 passe de la phase gazeuse vers la phase liquide. Cette diffusion est accélérée par reaction chimique du CO 2 avec la MDEA dans la phase liquide. Le débit de MDEA et la concentration du CO 2 en sortie dans le gaz naturel sont respectivement sélectionnés comme variables de commande et de sortie. ? Il n'y a pas de résistance en phase gazeuse Quantité de soluté à l'entrée z = quantité de soluté à la sortie (z+dz) + quantité de soluté transféré de la phase liquide à la phase gazeuse + accumulation. Ce qui donne : \hyperref[b0]{(1)} où G (m 3 /s) est le débit volumique du gaz, ? le flux de CO 2 transféré de la phase gazeuse vers la phase liquide, S la section de la colonne et C Ag (mol/m 3 ) la concentration du CO 2 dans le gaz. Soit U G =G/S (m/s) la vitesse moyenne d'écoulement du gaz, on obtient alors :\par (2) La réaction chimique entre le CO 2 et le MDEA est \hyperref[b10]{[10]}\hyperref[b12]{[11]}\hyperref[b23]{[12]}:\par (3) La vitesse de réaction r A a la forme suivante [14,15]: \hyperref[b4]{(4)} Où k est la constante de la vitesse de réaction [14,15]: \hyperref[b5]{(5)} C AL est la concentration du CO 2 dans la phase liquide et C BL la concentration du MEA dans la phase liquide. Le bilan de matière pour le CO 2 dans la phase liquide donne finalement: \hyperref[b6]{(6)} Ce qui signifie que la totalité du CO 2 transféré dans la phase liquide réagit avec le MDEA.\par Le bilan de matière pour le MDEA dans la phase liquid donne : La procédure pour calculer le flux ? est donnée en \hyperref[b2]{[2]} d'après [14 {\ref -16]}.\par En dernier lieu, nous considérons les conditions aux limites qui sont pour la phase gazeuse la concentration du CO 2 en bas de la colonne C Age et pour la phase liquide la concentration du MDEA en haut de la colonne C BLe . \hyperref[b10]{(10)} La réaction au sein de la colonne industrielle induit un fort dégagement de chaleur et l'apparition d'un gradient de température tout au long de la colonne ; la variation de température est d'environ 5°C entre l'entrée et la sortie de la colonne, ce qui nous amène à établir un bilan énergétique permettant de décrire l'évolution de la température et son effet sur les différentes concentrations le long de la colonne \hyperref[b14]{[16]} : \hyperref[b12]{(11)} On prend finalement en compte les conditions aux limites pour la température qui sont les températures respectives du gaz et du liquide en entrée de la colonne.dz dt dC S dz S C G C G Ag dz z Ag z Ag ? ? ? ? ? ) ( ) ( dt dC dz dC U Ag Ag g ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 3 4 2 1 2 3 2 1 2 HCO NCH R R O H NCH R R CO BL AL A C C k r ? 2,9610 exp . ] [ BL AL C kC ? ? dz dt dC S dz S C C k C L C L Bl Bl Al dz z Bl z Bl ? ? ? ? ] [ ) ( ) ( dt dC dz dC U Bl Bl l ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? t C z C U t C z C U BL BL L Ag Ag g ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? BLe h z BL Age z Ag C C C C 0 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? t T T T a.h r Î?"H C cp z T U t T C cp T T a.h z T U l g l l g A r i i l i l l L g i i g i g g l l g g g\par (12) \section[{b) Validation Du Modèle}]{b) Validation Du Modèle}\par Un test a pu être effectué sur notre colonne d'absorption industrielle pour comparer la concentration du CO 2 en sortie donnée par le modèle avec celle du système et ce pour une variation de l'entrée du type échelon de 10 t/h. Les données ont pu être recueillies sur un horizon de temps de 6800 secondes. Les résultats sont groupés dans la figure 2 où on représente respectivement, les débits de MDEA, de gaz et les concentrations du CO 2 en sortie de la colonne et celles données par le modèle \hyperref[b2]{[2]}.\par On note que la dynamique des concentrations de CO 2 en sortie de la colonne obtenue théoriquement agrée avec les résultats expérimentaux. Chaleur spécifique dans la phase gazeuse à l'interface (J/mol.K) : coefficient de transfert de chaleur (convection) (J/m 2 .K.s) température du liquide (K) températu re du gaz (K) : l'enthalpie de la réaction (J/mol) la chaleur spécifique dans la phase liquide à l'interface (J/mol.K) Regulation pid de la Colonne d'absorption Industrielle Nous appliquons une régulation PID au modèle dynamique de notre colonne d'absorption. Une commande échantillonnée est choisie pour faciliter la simulation avec une période de 10 secondes. La référence pour la concentration de CO 2 en sortie est choisie égale à 0.25mole \%, ce qui correspond à une concentration de 7.05 mole CO 2 /m 3 Les paramètres du régulateur PID ont été optimisés par essai/erreur. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 0 0 0 h z g le h z l z l ge z g z T , T T z T , \section[{Commande par Logique Floue de la Colonne d'absorption Industrielle}]{Commande par Logique Floue de la Colonne d'absorption Industrielle}\par Le concept de logique floue a été introduit par Zadeh \hyperref[b15]{[17]} en 1965.Ce concept s'est avéré très utile pour des procédés non linéaires difficiles à modéliser et diverses applications ont été développées pour des processus industriels dans le domaine de la supervision ou de la commande du procédé \hyperref[b16]{[18]}. \section[{a) Structure de la commande de la colonne d'absorption}]{a) Structure de la commande de la colonne d'absorption}\par Un système flou est un système de prise de décisions à base de connaissance particulières composé de quatre modules principaux, à savoir : la base de règles, la fuzzification, le moteur d'inférence et la défuzzification. Le régulateur flou \hyperref[b17]{[19,}\hyperref[b18]{20]} n'est qu'un cas particulier de système flou destiné à calculer la commande Pour notre problème, nous avons choisi pour les deux entrées d'abord des fonctions d'appartenances triangulaires, puis des fonctions gaussiennes et ce afin de faire une comparaison entre ces deux approches \hyperref[b2]{[2 ]}. On a choisi dans les deux cas 5 fonctions d'appartenance en entrée couvrant tout l'univers du discours : PG (Positif Grand), PP (Positif Petit), Z (Zéro), NP (Négatif Petit), NG (Négatif Grand) La table des règles a été synthétisée en collaboration avec les opérateurs de l'installation afin de profiter de leur expérience, il y a eu un ajustement pour aboutir aux performances désirées. En termes d'agrégation des règles cette table a une forme antisymétrique \hyperref[b20]{[22,}\hyperref[b21]{23]}. \begin{figure}[htbp] \noindent\textbf{1}\includegraphics[]{image-2.png} \caption{\label{fig_0}Figure 1 :}\end{figure} \begin{figure}[htbp] \noindent\textbf{}\includegraphics[]{image-3.png} \caption{\label{fig_1}}\end{figure} \begin{figure}[htbp] \noindent\textbf{1}\includegraphics[]{image-4.png} \caption{\label{fig_2}1}\end{figure} \begin{figure}[htbp] \noindent\textbf{3}\includegraphics[]{image-5.png} \caption{\label{fig_3}Figure 3 :}\end{figure} \begin{figure}[htbp] \noindent\textbf{4}\includegraphics[]{image-6.png} \caption{\label{fig_4}Figure 4 :}\end{figure} \begin{figure}[htbp] \noindent\textbf{}\includegraphics[]{image-7.png} \caption{\label{fig_5}}\end{figure} \begin{figure}[htbp] \noindent\textbf{2}\includegraphics[]{image-8.png} \caption{\label{fig_6}Figure 2 :}\end{figure} \begin{figure}[htbp] \noindent\textbf{5}\includegraphics[]{image-9.png} \caption{\label{fig_7}Figure 5 :}\end{figure} \begin{figure}[htbp] \noindent\textbf{7}\includegraphics[]{image-10.png} \caption{\label{fig_8}Figure 7 :}\end{figure} \begin{figure}[htbp] \noindent\textbf{6}\includegraphics[]{image-11.png} \caption{\label{fig_9}Figure 6 :}\end{figure} \begin{figure}[htbp] \noindent\textbf{8}\includegraphics[]{image-12.png} \caption{\label{fig_10}Figure 8 :}\end{figure} \begin{figure}[htbp] \noindent\textbf{9}\includegraphics[]{image-13.png} \caption{\label{fig_11}Figure 9 :}\end{figure} \begin{figure}[htbp] \noindent\textbf{11011121315}\includegraphics[]{image-14.png} \caption{\label{fig_12}TABLEAU 1 :Figure 10 :Figure 11 :Figure 12 :Figure 13 :Figure 15 :}\end{figure} \begin{figure}[htbp] \noindent\textbf{16}\includegraphics[]{image-15.png} \caption{\label{fig_13}Figure 16 :}\end{figure} \footnote{G e XV Issue III Version I Simulation Et Régulation Par Logique Floue D'une Colonne d'Absorption Industrielle} \footnote{© 2015 Global Journals Inc. (US) Year 2015} \footnote{© 20 15 Global Journals Inc. (US)} \backmatter \begin{bibitemlist}{1} \bibitem[Res ()]{b11}\label{b11} \textit{}, Res . 2006. 45 p. . \bibitem[Petrovski ()]{b6}\label{b6} ‘A design scheme for multivariable output constrained PI regulators with applications to absorption column’. D Petrovski . \textit{Automatic Control Theory Applications}, 1980. 8 p. . \bibitem[Gad and Farooq ()]{b16}\label{b16} ‘An overview of fuzzy logic in power and control systems’. A Gad , M Farooq . \textit{Proc. of the 46 th IEEE International Midwest Symposium on Circuits and Systems}, (of the 46 th IEEE International Midwest Symposium on Circuits and Systems) 2003. 3 p. . \bibitem[Bühler and Floue ()]{b17}\label{b17} H R Bühler , Commande Floue . \textit{Editions presses polytechniques et universitaires Romandes}, 1994. \bibitem[Bezzaoucha ()]{b19}\label{b19} ‘Commandes Floues d'une Colonne d'absorption’. S Bezzaoucha . \textit{ENP} 2007. Alger. 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